Vorlesung
4 SemesterwochenstundenBTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Mittwoch07 Okt 2026 bis 27 Jan 202713:45 bis 15:15
- Donnerstag08 Okt 2026 bis 28 Jan 202713:45 bis 15:15
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12458Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Algebraische Rechenmodelle
Titel auf Englisch: Algebraic Computational Models
Lernergebnisse
Kennenlernen und Verständnis von alternativen (zur Turingmaschine), Zugängen zu Berechenbarkeit und Komplexität. Einblicke in die Bedeutung der Anwendung tiefliegender Methoden beim Entwurf und der Analyse von Algorithmen.
Inhalte
- Algebraische Schaltkreise, das Berechnungsmodell von Blum-Shub-Smale
- Reelle Komplexitätsklassen: P, NP, NP-Vollständigkeit über den reellen Zahlen
- Nullstellenexistenz univariater Polynome: Satz von Sturm, Regel von Descartes
- Systeme von Polynomgleichungen: Lösbarkeit über den reellen und den komplexen Zahlen
- Sätze von Tarski, Lojasiewicz; zylindrische Dekomposition semi-algebraischer Mengen
- Untere Schranken
- Gröbnerbasen; Algorithmus von Buchberger
- Diskrete Fouriertransformation
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Solide Kenntnisse über die Grundlagen der Theoretischen Informatik.
Prüfungsmodalitäten
Mündliche Prüfung, 30-45 Minuten
Termine im WiSe 26/27
Übung
2 SemesterwochenstundenBTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Donnerstag08 Okt 2026 bis 28 Jan 202711:30 bis 13:00
Prüfung
BTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Dienstag14 Sep 2027—mündliche Prüfung im 2. Prüfungszeitraum, Termin nach Vereinbarung
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis / Algebra / Kombinatorik
- InformatikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Grundlagen der Informatik
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Analysis / Algebra / Kombinatorik |
| Informatik | M.Sc. | Grundlagen der Informatik |
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
Literatur und Materialien
- Blum, Cucker, Shub, Smale: Complexity and Real Computation, Springer, 1998
- Bürgisser, Clausen, Shokrollahi: Algebraic Complexity Theory, Springer, 1997
Bewertungen von Studierenden
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