Vorlesung
4 SemesterwochenstundenBTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Montag05 Okt 2026 bis 25 Jan 202713:45 bis 15:15
- Dienstag06 Okt 2026 bis 26 Jan 202715:30 bis 17:00
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11213Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Mathematik IT-3 (Analysis)
Titel auf Englisch: Mathematics IT-3 (Analysis)
Lernergebnisse
Lernziele: Der Kurs liefert eine Einführung in die grundlegenden Prinzipien und Techniken der Analysis von Funktionen in einer und mehreren Veränderlichen. Die Präsentation des Materials wird von Übungen begleitet, in denen die Studenten lernen, die in den Vorlesungen vorgestellten Methoden an Beispielen zu erproben und Routine bei ihrer Anwendung zu bekommen. Ziel des Kurses ist es, die Studierenden zu befähigen, auf dem Gebiet der Analysis einfache mathematische Argumente selbst ausführen, die Gültigkeit von einfachen mathematischen Beziehungen überprüfen und fundamentale Techniken der Analysis beherrschen und in praktischen Zusammenhängen anwenden zu können.
Inhalte
Analysis einer Veränderlichen: Folgen und Reihen von Zahlen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Eigenschaften stetiger Funktionen, Elementare Funktionen (Polynome, Rationale Funktionen, Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus, allgemeine Potenzfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen und ihre Inversen, hyperbolische Funktionen und ihre Inversen), Differentiation, Anwendungen der Differentiation (de l’Hospitalsche Regel, Mittelwertsatz, Monotonie, Minima und Maxima, Satz von Taylor, Sekanten- und Newton-Verfahren), Integration (eigentliches und uneigentliches Integral, Integrationsregeln, uneigentliches Integral, Differentiation und Integration von Potenzreihen), Fourierreihen (periodische Funktionen, Eigenschaften, Anwendungsbeispiele); Analysis von Funktionen mehrerer Veränderlicher: Mengen im R n , Koordinatensysteme, vektorwertige Abbildungen, Folgen im R n , Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Differentiation (partielle Ableitungen, totales Differential, Richtungsableitung, vektorwertige Funktionen, Kettenregel), Anwendungen der Differentiation (Taylorentwicklung, Newton-Verfahren, Minima und Maxima, Fehlerquadratmethode)
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (50% der Punkte in den Hausaufgaben müssen erreicht werden)
- Klausur, 90 min.
Termine im WiSe 26/27
Übung
2 SemesterwochenstundenBTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Dienstag06 Okt 2026 bis 26 Jan 202711:30 bis 13:00
- Donnerstag08 Okt 2026 bis 28 Jan 202713:45 bis 15:15
Prüfung
BTU-Vorlesungsverzeichnis ↗- Montag08 Feb 202711:00 bis 13:00
Angeboten in
- eBusinessB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Kein Komplex genannt
- InformatikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Kein Komplex genannt
- Künstliche IntelligenzB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| eBusiness | B.Sc. | Kein Komplex genannt |
| Informatik | B.Sc. | Kein Komplex genannt |
| Künstliche Intelligenz | B.Sc. | Mathematik |
Literatur und Materialien
K. Meyberg, K./Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1 und 2 (2 Bände), Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1991
Bewertungen von Studierenden
Was Studierende über dieses Modul sagen. Die BTU hat damit nichts zu tun — hier schreiben nur Studierende, und jede Bewertung ist die Meinung einer einzelnen Person.