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11414Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen
Titel auf Englisch: Complex Analysis and Partial Differential Equations
Lernergebnisse
Die Studierenden berherschen speziellen Fertigkeiten für fortgeschrittene Anwendungen der Mathematik in den Ingenieurwissenschaften. Sie kennen Methoden der komplexen Analysis, Potentialtheorie und Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen; Computeralgebra-Systeme und Programmpakete wenden sie praktisch an.
Inhalte
- Grundbegriffe der komplexen Analysis: Gauss’sche Zahlenebene, komplexe Funktionen komplexer Argumente, Stetigkeit, elementare Funktionen und Eigenschaften
- Differentiation und Integration im Komplexen: Konforme Abbildungen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, harmonische Funktionen, komplexes Potential, Integration, Integralsatz und Integralformel von Cauchy
- Reihenentwicklungen: Potenz-, Taylor-, Laurentreihen, Singularitäten, Residuentheorie und ihre Anwendung in der reellen Analysis
- Einführung in die Theorie partieller Differentialgleichungen und ihre Lösungstechniken: Laplace- und Poissongleichung, Separationsmethoden, Randwertprobleme
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
- Klausur, 90 min.
Termine im WiSe 26/27
Angeboten in
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
- PhysikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Nebenfach
- WirtschaftsmathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
| Physik | B.Sc. | Nebenfach |
| Wirtschaftsmathematik | B.Sc. | Vertiefung |
Literatur und Materialien
- K. Meyberg und P. Vachenauer: Höhere Mathematik 2, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 4. Auflage 2001
- W. Forst, D. Hoffmann: Funktionentheorie erkunden mit MAPLE. Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 2000
- T. Westermann: Mathematik für Ingenieure mit MAPLE, Band 2, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 2. Auflage 2001
Hinweise
Ingenieurstudiengänge
Bewertungen von Studierenden
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