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14266Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Stochastische Analysis
Titel auf Englisch: Stochastic Analysis
Lernergebnisse
After successfully completing the module, students are familiar with the most important concepts and relationships of stochastic analysis. They can apply probability theory and analytical methods to the time development of random variables. Students are able to investigate economic, engineering or scientific models using stochastic analysis. In addition, they have gained experience in independent scientific work based on specific questions.
Inhalte
- basic notions of stochastic processes
- conditional expectation, martingales, stochastic integrals
- Ito and Malliavin calculi
- stochastic differential equations and their application in science, engineering and finance (e.g. Black and Scholes model, option pricing, Gibbs measures)
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Written examination, 90 min. OR
- Oral examination, 30 min.
Angeboten in
- MathematicsM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Stochastics
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
- WirtschaftsmathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Mathematics | M.Sc. | Stochastics |
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
| Wirtschaftsmathematik | B.Sc. | Vertiefung |
Literatur und Materialien
- R. Korn, E. Korn. Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung, Vieweg, 2001.
- I. Karatzas, S.E. Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer, 1991.
- T. Mikosch. Elementary Stochastic Calculus with Finance in View. World Scientific, 2000.
- I. Shigekawa. Stochastic Analysis. AMS, 2004.
- S.R.S. Varadhan. Stochastic Processes. AMS, 2007.
Bewertungen von Studierenden
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