Optimierung III (Verfahren der nichtlinearen restringierten Optimierung)
Titel auf Englisch: Optimization III (Numerical Methods of Nonlinear Constrained Optimization)
Lernergebnisse
- kennen den Problemtyp
- sind geübt in der Bildung praktischer Modelle …
Inhalte
Grundlagen: Zusammenstellung der - teilweise bekannten - Grundlagen (konvexe Funktionen, Charakterisierung durch Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen, Konvergenzraten, Abstiegsrichtung, Schrittweitenstrategien), allgemeine Problemtransformationen, Karush-Kuhn-Tucker-Theorie für nichtlinear restringierte Probleme (Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Regularität), Sensitivität Verfahren: Penalty- und Barrieremethoden, Penalty-Multiplier-Methoden, Lagrange-Newton-Verfahren, SQP-Verfahren, nichtlineare Innere-Punkte-Verfahren
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
- 11103: Analysis I
- 11104: Analysis II
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
- 11202: Numerische Mathematik I
- 11312: Optimierung I
- 11333: Optimierung II
Prüfungsmodalitäten
- Erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
- Mündliche Prüfung, 30 min.
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Optimierung
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
- WirtschaftsmathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Optimierung |
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
| Wirtschaftsmathematik | B.Sc. | Vertiefung |
Literatur und Materialien
- W. Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg, 2002.
- D. Bertsekas: Nonlinear Programming. Athena Sci., 1995.
- C. Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 2002
- F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004.
- J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization. Springer, 1999.
Bewertungen von Studierenden
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