Prüfung
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11303Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Funktionalanalysis
Titel auf Englisch: Functional Analysis
Lernergebnisse
- Kenntnisse aus früheren Modulen der Analysis und Algebra vertiefen
- die Definitionen und Zusammenhänge in abstrakten Räumen sicher beherrschen …
Inhalte
- Normierte Räume Vervollständigung, Separabilität, Lebesguesche Räume, Räume stetiger und differenzierbarer Funktionen, Sobolevsche Räume
- Lineare und stetige Operatoren Projektionsoperatoren, adjungierte Operatoren, topologische Dualräume, vollstetige Operatoren, schwache Konvergenz, Reflexivität
- Hauptsätze Weierstraß, Hahn-Banach, Schauder, Open Mapping, Closed Graph
- Hilberträume Spektralsatz für selbstadjungierte, vollstetige Operatoren
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine erfolgreiche Teilnahme am Modul 13844 - Functional Analysis .
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
- Klausur, 90 min. ODER
- Mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)
Termine im WiSe 26/27
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis / Algebra / Kombinatorik
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
- PhysikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Nebenfach
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Analysis / Algebra / Kombinatorik |
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
| Physik | M.Sc. | Nebenfach |
Literatur und Materialien
- Alt, W.: Lineare Funktionalanalysis, Springer, 2012, https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0
- Heuser, H.: Funktionalanalysis, Teubner, Stuttgart, 1986, https://doi.org/10.1007/978-3-322-96755-8
- Werner, G.: Funktionalanalysis, 2011, https://doi.org/10.1007/978-3-642-21017-4
- Aubin, J.-P.: Applied Functional Analysis, Wiley, 2000, https://doi.org/10.1002/9781118032725
Bewertungen von Studierenden
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