Prüfung
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13844Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Funktionalanalysis
Titel auf Englisch: Functional Analysis
Lernergebnisse
- expanded and intensified their knowledge from previous modules of Analysis and Algebra
- competently mastered definitions and interrelations within abstract spaces …
Inhalte
- Normed spaces completion, separable spaces, Lebesgue spaces, spaces of continuous and differentiable functions, Sobolev spaces
- Linear and continuous operators Projection and adjoint operators, topological dual spaces, completely continuous operators, weak convergence and reflexivity
- Main theorems Weierstrass, Hahn-Banach, Schauder, the openmapping, the closed graph
- Hilbert spaces Spectral theorem for selfadjoint, completely continuous operators
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
No successful participation in module 11303 - Funktionalanalysis .
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Successful completion of homework
- Written examination, 90 min. OR
- Oral examination, 30 min. (with small number of participants)
Termine im WiSe 26/27
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis / Algebra / Kombinatorik
- Artificial IntelligenceM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Advanced Methods
- Mathematical Data ScienceM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Fundamentals of Data Science
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Analysis / Algebra / Kombinatorik |
| Artificial Intelligence | M.Sc. | Advanced Methods |
| Mathematical Data Science | M.Sc. | Fundamentals of Data Science |
Literatur und Materialien
- Aubin, J.-P.: Applied Functional Analysis, Wiley, 2000, https://doi.org/10.1002/9781118032725
- Brezis, H.: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2011, https://doi.org/10.1007/978-0-387-70914-7
- Rudin, W.: Functional Analysis, McGraw Hill, 1991
Bewertungen von Studierenden
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