Auslaufendes Modul
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Auslaufmodul seit 26.08.2026
Optimierungsmethoden des Operations Research
Titel auf Englisch: Optimization Methods in Operations Research
Lernergebnisse
Aufbauend auf den Kenntnissen über lineare Gleichungssysteme, lernen die Studenten in der Vorlesung Operations Research weitere wirtschaftsmathematisch relevante Modellierungsmethoden kennen. Techniken der Graphentheorie, der (nicht-) linearen, gemischt-ganzzahligen, stochastischen Optimierung, oder der Dynamischen Programmierung erweitern das ihnen zur Verfügung stehende Spektrum mathematischer Methoden. Die Studenten werden zur algorithmischen Strukturierung von Lösungsverfahren befähigt. Durch Nutzung von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL) werden sie an die Bearbeitung praktischer Aufgaben mit Standardsoftware (z.B. CPLEX, CONOPT, BARON) herangeführt. Die Studenten erlernen, selbständig an Problemlösungen einschl. ihrer mathematischen Darstellung und ihrer Interpretation zu arbeiten. Nach Besuch dieses Moduls sind die Studenten in der Lage, ausgewählte Optimierungsmethoden des Operations Research auf Fragestellungen der Wirtschaftswissenschaften anzuwenden.
Inhalte
- Grundbegriffe der Optimierung: Aufgabentypen, kontinuierliche und diskrete Probleme
- Dynamische Optimierung: Grundbegriffe und -methoden, Bellman-Prinzip, Lagerhaltung, Investmentoptimierung
- Lineare Optimierung: Problemstellung, Methoden, Dualität, Beispiele
- Lineare ganzzahlige Optimierung: Problemstellung und Beispiele, Schnittverfahren, Branch-and-Bound
- Nichtlineare Optimierung: Problemstellung und Beispiele, KKT-Bedingungen, Innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren
- Stochastische Optimierung: Robuste Optimierung, Erwartungswertoptimierung, probabilistische Nebenbedingungen, mehrstufige Programme
- Graphen und Netzwerke: Grundbegriffe, Minimalgerüst, kürzeste Wege, optimale Flüsse
- Einführung in Struktur und Syntax von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL)
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
Angeboten in
- Künstliche IntelligenzB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
- Künstliche Intelligenz TechnologieB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
- BauingenieurwesenMaster
Wahlpflichtkomplex: Kein Komplex genannt
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Künstliche Intelligenz | B.Sc. | Mathematik |
| Künstliche Intelligenz Technologie | B.Sc. | Mathematik |
| Bauingenieurwesen | Master | Kein Komplex genannt |
Literatur und Materialien
- Dempe,S., Schreier,H.: Operations Research, Teubner 2006
- Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Vieweg 2005
- Neumann, K., Morlock, M.: Operations Reserach, C. Hanser, 2002
Bewertungen von Studierenden
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