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13862Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Optimierung und Operations Research
Titel auf Englisch: Optimization and Operations Research
Lernergebnisse
Nach erfolgreichem Besuch des Moduls kennen die Studierenden die grundlegenden Konzepte (Definitionen, Sätzen und Beweisen) im Bereich der Optimierung. Sie sind in der Lage, ein angewandtes Optimierungsproblem zu formalisieren und es mit mathematischen Mitteln zu lösen.
Inhalte
- Grundaufgaben der Optimierung
- Lokale und globale Optima
- Konvexe Mengen und konvexe Funktionen
- Mincostflow und Netzsimplex
- primales Simplexverfahren
- Dualitätstheorie
- Duales Simplexverfahren
- Revidiertes Simplexverfahren (primal und dual)
- Gemischt-ganzzahlige Optimierung (Branch-and-Bound & Schnittebenenverfahren)
- Innere-Punkte-Verfahren und Ellipsoidmethode
- Unrestringierte Optimierung (Optimalitätsbedingungen 1. und 2. Ordnung)
- Gradientenverfahren,
- Liniensuche, (globalisierte) Newton-Verfahren, Restringierte Optimierung (KKT-Bedingungen, Constraint-Qualification, z.B. MFCQ, LICQ)
- Rechenverfahren zur restringierten Optimierung (z.B. Strafterm-Verfahren)
- Modellierung, Modellierungssprachen und Anwendungen
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
Angeboten in
- InformatikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
- InformatikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Praktische Mathematik
- InformatikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Informatik | B.Sc. | Mathematik |
| Informatik | B.Sc. | Praktische Mathematik |
| Informatik | M.Sc. | Mathematik |
Literatur und Materialien
- V. Chvatal, Linear Programming, Bedford St Martins Pr 3PL, 2016
- R.J. Vanderbei: Linear Programming - Foundations and Extensions, 5th Edition, Springer, 2020
Bewertungen von Studierenden
Was Studierende über dieses Modul sagen. Die BTU hat damit nichts zu tun — hier schreiben nur Studierende, und jede Bewertung ist die Meinung einer einzelnen Person.