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12826Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Mathematische Grundlagen der Data Science
Titel auf Englisch: Mathematical Data Science
Lernergebnisse
After successfully completing the module, students have deepened their knowledge of stochastics acquired in the basic modules. They know the mathematical and statistical methods from data analysis. They have acquired basic skills for in-depth modules in stochastics or optimization. They have gained experience in doing independent research.
Inhalte
- Concentration of random vectors in high dimensions
- Concentration inequalities
- Linear and nonlinear principal component analysis (PCA)
- Random matrices
- Sparse recovery (compressed sensing) and LASSO regression
- Introduction to statistical learning
- Kernel methods and Gaussian processes
- Applications in signal and image processing, random networks, …
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
- 11103 : Analysis I
- 11104 : Analysis II
- 11101 : Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- 11217 : Wahrscheinlichkeitstheorie
- 11113: Mathematics IT-2 (Linear Algebra)
- 11213: Mathematics IT-3 (Analysis)
- as well as of the content one of the modules - 11917 : Mathematik W-3 (Statistik) - 11926 : Statistik für Anwender - 11212 : Statistics
Prüfungsmodalitäten
- Successful completion of a semester project
- Project presentation, 45 min.
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Optimization
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Stochastics
- Artificial IntelligenceM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Learning and Reasoning
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Optimization |
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Stochastics |
| Artificial Intelligence | M.Sc. | Learning and Reasoning |
Literatur und Materialien
- C.M. Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
- D.P. Dubhashi, A. Panconesi. Concentration of Measure for the Analysis of Randomized Algorithms, Cambridge University Press, 2009.
- R. van Handel. Probability in High Dimension. Lecture Notes, Princeton University, 2016.
- R. Vershynin. High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science, Cambridge University Press, 2018
Bewertungen von Studierenden
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