Einführung in die Numerische Lineare Algebra
Titel auf Englisch: Introduction to Numerical Linear Algebra
Lernergebnisse
After successful completion of the course the students know and understand classic and state of the art numerical methods and algorithms for solving linear systems of equations and to compute eigenvalues and eigenvectors. Through programming exercises they have acquired the practical skills to implement and validate numerical methods for scientific computing applications. The students have learned to use the programming language Python and common Python libraries/toolboxes (Numpy, Scipy) for an efficient and performant implementation methods used in scientific computing.
Inhalte
- Classic iterative methods for solving linear systems of equations (Jacobi, Gauß-Seidel, SOR)
- Projection type methods for solving linear systems of equations (CG, GMRES)
- Direct methods for sparse linear systems of equations
- Jacobi eigenvalue algorithm, power iteration, QR iteration
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
- Module 11101 Lineare Algebra und analytische Geometrie I , and
- Module 11103 Analysis I
- Module 11112 Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
- Module 11113 Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
- Module 11213 Mathematik IT-3 (Analysis)
- Module Höhere Mathematik - T1
- Module 11108 Höhere Mathematik - T2
- Module 11206 Höhere Mathematik - T3
Prüfungsmodalitäten
- Three written examinations during the lecture or exercise period, 30 minutes each (1/3 each; 70% in total)
- Three programming tasks (1/3 each; 30% in total)
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Numerics
- Artificial IntelligenceM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Advanced Methods
- InformatikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Numerics |
| Artificial Intelligence | M.Sc. | Advanced Methods |
| Informatik | B.Sc. | Mathematik |
Literatur und Materialien
- G. H. Golub, C. F. van Loan: Matrix Computations
- L. N. Trefethen, D. Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM
- Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems
- T. A. Davis: Direct Methods for Sparse Linear Systems
Bewertungen von Studierenden
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