Partielle Differentialgleichungen
Titel auf Englisch: Partial Differential Equations
Lernergebnisse
- Kenntnisse aus früheren Modulen zur Analysis bzw. Funktionentheorie vertiefen und erweitern
- die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennen …
Inhalte
Auf funktionalanalytischer Grundlage soll in dieser Lehrveranstaltung die klassische und die schwache Lösbarkeitstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen in n Veränderlichen behandelt werden. Aus dem u. g. Lehrbuch werden folgende Themen besprochen: Potentialtheoretische Hilfsmittel, Dirichletproblem für die Laplacegleichung: Perronsche Methode, Schaudersche Kontinuitätsmethode, Dirichletproblem in Hölderräumen, Sobolevräume und ihre Einbettung, Existenz schwacher Lösungen, Regularität schwacher Lösungen: Mosersche Iterationsmethode, Greensche Funktion elliptischer Differentialoperatoren.
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
- Erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
- Klausur, 90 min. ODER
- Mündliche Prüfung, 30 min.
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Optimierung
- MathematikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Vertiefung
- PhysikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Optimierung |
| Mathematik | B.Sc. | Vertiefung |
| Physik | B.Sc. | Mathematik |
Literatur und Materialien
F. Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 und 2, Springer-Verlag, Berlin, 2004/05
Bewertungen von Studierenden
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