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14138Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Analysis und partielle Differentialgleichungen
Titel auf Englisch: Analysis and Partial Differential Equations
Lernergebnisse
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls kennen die Studierenden verschiedene Lösungsbegriffe mit unterschiedlichen Regularitätseigenschaften sowie verschiedene funktionalanalytische Beweismethoden, die zur Wohlgestelltheit stationärer und zeitabhängiger Operatorgleichungen führen. Sie sind in der Lage, die Theorie auf konkrete (Anfangs-) Randwertprobleme mit Ursprung in den Naturwissenschaften und der Wirtschaft anzuwenden.
Inhalte
- Lax-Milgram und Variationsmethoden
- Maximal monotone Operatoren
- Galerkin-Verfahren und der Satz von Lions
- Anwendung auf nichtlineare Diffusionsprobleme mit additivem weißen Rauschen
- Verfahren der Zeitdiskretisierung und Gubinellis Nählemma
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
Mündliche Prüfung, 30 Minuten
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis/Algebra/Kombinatorik
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Analysis/Algebra/Kombinatorik |
Literatur und Materialien
- E. Emmrich, Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen, Eine integrierte Einführung in Randwertprobleme und Evolutionsgleichungen für Studierende, Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden, 2004.
- H.W. Alt, Linear Funktionalanalysis , Eine anwendungsorientierte Einführung, Springer Berlin, Heidelberg, 2012.
- V. Barbu, Nonlinear Differential Equations of Monotone Types in Banach Spaces , Springer Monographs in Mathematics, 2010.
- Showalter, Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations, AMS, Mathematical Surveys and Monographs, Vol. 49, 1997.
Bewertungen von Studierenden
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