Prüfung
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14300Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum
Titel auf Englisch: Spectral Theory of Self-adjoint Operators in Hilbert Spaces
Lernergebnisse
After successfully completing the module, students have mastered the mathematical fundamentals of linear spectral theory. They are able to determine independently when linear operators have a discrete or continuous spectrum. The students know in detail special classes (e.g. the class of Schrödinger operators) of linear operators, which play an important role in other areas of mathematics and physics. In addition, they have expanded their knowledge of analysis.
Inhalte
- Theory of unbounded linear operators
- Hermitian and self-adjoint operators
- Resolvents and the spectral set of unconstrained operators
- Spectral theorem of self-adjoint operators
- Theorems of E. Helly
- Spectral theorem for unitary operators
- Time-dependent Schrödinger equation
- The Friedrichs continuation for semi-constrained Hermitian operators
- Elliptic differential operators and Schrödinger operators with their spectra
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
Prüfungsmodalitäten
Oral examination, 30 minutes
Termine im WiSe 26/27
Die einzigen Termine im WiSe 26/27 sind Prüfungstermine – gelehrt wird das Modul in diesem Semester nicht.
Angeboten in
- Angewandte MathematikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis/Algebra/Kombinatorik
- MathematicsM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Analysis/Algebra/Combinatorics
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Angewandte Mathematik | M.Sc. | Analysis/Algebra/Kombinatorik |
| Mathematics | M.Sc. | Analysis/Algebra/Combinatorics |
Literatur und Materialien
- Friedrich Sauvigny: Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren. Springer Spektrum, Berlin, 2019.
- Reed Simon: Methods of Mathematical Physics Vol I-IV, Academic Press, 1978.
Bewertungen von Studierenden
Was Studierende über dieses Modul sagen. Die BTU hat damit nichts zu tun — hier schreiben nur Studierende, und jede Bewertung ist die Meinung einer einzelnen Person.