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14267Fakultät 1 – MINT – Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Fortgeschrittene Themen der Stochastik
Titel auf Englisch: Advanced Topics of Stochastics
Lernergebnisse
After successfully completing the module, students have in-depth knowledge in the field of stochastics. They are able to assess the aims and scope of probability models and related numerical methods. Using specific applications, students have gained experience in independent scientific work.
Inhalte
- stochastic simulation (e.g. Markov Chain Monte Carlo, simulated annealing, sensitivity analysis)
- time series analysis (e.g. regression models, autoregressive processes, estimation and prediction)
- uncertainty quantification (e.g. entropy and information, inverse problems, Kalman filters)
- Monte Carlo methods for partial differential equations (e.g., diffusion processes Feynmac-Kac formulae)
- modelling extreme events (z.B. extreme value theory, large deviations, theory of risk)
Voraussetzungen
Verpflichtende Voraussetzungen
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
- 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie,
- 11103: Analysis I,
- 11104: Analysis II and
- 11101: Lineare Algebra and Analytische Geometrie I
- 11917: Mathematik W-3 (Statistik) or 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie
- 11213: Mathematik IT-3 (Analysis) and
- 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
Prüfungsmodalitäten
- Successful completion of exercises
- Oral examination, 30 min.
Angeboten in
- InformatikB.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
- InformatikM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Mathematik
- Mathematical Data ScienceM.Sc.
Wahlpflichtkomplex: Advanced Mathematical Methods in Data Science
| Studiengang | Abschluss | Wahlpflichtkomplex |
|---|---|---|
| Informatik | B.Sc. | Mathematik |
| Informatik | M.Sc. | Mathematik |
| Mathematical Data Science | M.Sc. | Advanced Mathematical Methods in Data Science |
Literatur und Materialien
- S. Asmussen, P.W. Glynn. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis, Springer, 2007.
- P.J. Brockwell, R.A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, 2010.
- E. Pardoux. Markov Processes and Applications, Wiley, 2008.
- S. Reich, C. Cotter. Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation. Cambridge University Press, 2015.
Bewertungen von Studierenden
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